Palava elämänfilosofia

On olemassa roolipeli nimeltä Burning Wheel. Se on englanninkielinen. Se on paras roolipeli, jonka tiedän. Kerron tässä mutkan tai muutaman kautta syitä tälle. Lisäksi hieman uskomuspohjaani tulee avatuksi.

Kirjallisuudesta

Ota henkilökeskeinen kirja. Tällä tarkoitan kirjaa, jossa henkilöt, heidän tekonsa ja ajatusmaailmansa ovat keskeisiä. Käsite ei ole hyvin määritelty, mutta sillä ei ole väliä.

Minä käytän esimerkkeinä Megan Lindholmin, eli Robin Hobbin, kirjoja (lähinnä salamurhaaja-trilogia, liveship traders-trilogia) ja toisaalta E. R. Burroughsin tekstejä (Tarzan, Mars, Pellucidar). Nämä kaksi kirjailijaa kuvantavat kahta kirjoitustyyliä, tai kenties jopa kahta fiktion tyyliä.

Burroughsin päähenkilöt ovat kaikki oleellisesti sama henkilö; eräänlainen miehen ihanne, niin fyysisesti kuin muiltakin kannoilta. Hahmot eivät muutu, vaan muuttavat ympäristöään. He eivät juurikaan tee virheitä tai epäonnistu tekemisissään; joskus, toki, mutta nämä tilanteet aina selitetään ymmärrettäviksi, siten ettei hahmon yleinen oikeassa olo ja paremmuus niistä juurikaan kärsi. Muutamia poikkeuksia löytynee, mutta yleinen trendi on selvä. Pahikset ovat vastaavasti ohuthuulisia ilkiöitä; maailma on lähes mustavalkoinen.

Lindholmin hahmot puolestaan tekevät virheitä, ottavat turpiinsa, toimivat tyhmästi, joskus muuttavat maailmaa, mutta aina muuttuvat itse siinä samalla. Sanoisin niitä tältä kannalta huomattavasti Burroughsin superihmisiä inhimillisemmiksi. Usein myös pahan puolella olevat ovat hieman monisyisempiä; tai no, ainakin osa heistä on. Voisin sanoa enemmänkin, mutta en nyt sano. En myöskään puutu Burroughsin seksismiin tai rasismiin.

Roolipelaamisesta

Ylläolevaa jakoa muistuttavia piirteitä voin havaita myös roolipelaajien kulttuurista. Tässä kappaleessa luultavasti puhun läpiä päähäni, enkä varoita uudestaan. Lisäksi teen tyhmiä yleistyksiä.

Useat tarinat roolipelien kulusta lähtevät liikkeelle pelinjohtajasta, jolla on idea. Usein idea on tietty tarina tai maailma tai muu vastaava. Pelaajat tekevät perinteisesti jossain määrin yhteensopivat hahmot, jotka sitten törmäilevät palinjohtajan tarinaan tai maailmaan. Yksi yleinen ja helppo tapa pelata on piiloutua kuoreensa ja suojella hahmoaan pahalta maailmalta; antaa pelinjohtajalle vastuu hahmon tarinaan vetämisestä ja itse keskittyä suojelemaan hahmoa pahalta maailmalta tai tarinalta. Tämä tyyli ei vastaa kumpaakaan ylempänä esiin tuomaani henkilökeskeisen pelaamisen luokkaa.

Useat pelaajat haluavat pelata ikonista hahmoa; sellaista, joka toimii tietyllä tavalla ja siten saavuttaa tavoitteitaan. Sanoisin Burroughsin hahmojen olevan erittäin vahvasti ikonisia; jopa niin voimakkaasti, että niitä on hankala hyväksyä sellaisenaan. Roolipelien parissa paljon työskennellyt Robin D. Laws on kirjoittanut asiasta englanniksi blogissaan.

Sitten ovat ne harvat roolipelihahmot, jotka ovat haavoittuvia ja alttiita muutoksille, vastaavuutenaan Lindholmin kirjojen merkittävät henkilöt. Minun mielestäni Burning Wheel rohkaisee kovasti tällaisten hahmojen tekoa. Muutkin ropet sitä toki tekevät; maininnan arvoinen on suomennettu Menneisyyden varjot, joka on myös erittäin hyvä peli. Toiseksi parhaana sitä pidän.

Opetuksia

Burning Wheel, ja samoin Megan Lindholmin kirjat, ovat opettaneet minulle hieman jotain elämästä. Ensimmäinen opetus on: Älä pelkää virheitä. Kaikki niitä tekevät, eikä niillä oikeasti ole väliä. Onnistuminen on oleellista, matkalla tehdyt virheet eivät.

Toinen oppimani asia on se, että muiden vuoksi ei tule liikaa taipua. Teen mitä mielekkääksi koen. Onneksi koen ystävät ja sukulaiset mielekkäiksi; muuten olisin hyvin yksinäinen.

Ylläolevat yhdistyvät mukavasti: Kannattaa ottaa riskejä tavoitteidensa saavuttamiseksi. Ehkä onnistuu, ehkä ei, mutta yrittäminen yleensä kannattaa. Kenties ei saavuta haluamaansa, mutta törmää johonkin muuhun mielekkääseen. Burning Wheel – pelin tunnuslause on “Fight for what you believe” , missä fight tarkoittaa yleistä kamppailemista, ei pelkästään fyysistä taistelua, ja believe ei ole missään nimessä rajoittunut uskontoon, tai edes korosta sitä.

Kolmas opetus on, että ihmiset muuttuvat. Olen ihminen, joten myös muutun. En vielä oikeasti usko tätä, mikä on ikävää. Varsinkaan muiden ihmisten kykyyn muuttua en oikeasti usko, mikä on erittäin tyhmää.

Dimensiolause

Hieman matematiikka, vaihteeksi. Ensin hieman alkuhöpinöitä. Minulla ei ole hyvää kuvaa matemaattisen sisällön haastavuudesta ja esityksen laadusta, joten kertokaa ihmeessä, kuinka pitkälle pystytte sitä seuraamaan.

Olen sivutoimisena tuntiopettajan yliopistolla; tarkennettuna, pidän yhden matematiikan perusopintokurssin yhtä harjoitusryhmää. Harjoitusryhmät toimivat siten, että noin viikkoa etukäteen opiskelijoille jaetaan viidestä kymmeneen harjoitustehtävää, jotka ihmisten oletetaan tekevän kotona. Demotilaisuudessa sitten ihmiset laittavat rukseja lappuun, siten merkiten tekemänsä tehtävät. Niitä sitten taululle kirjoitellaan ja muille selitetään.

Minun roolini on päättää, kuka tekee mitäkin tehtäviä, tai tarkistetaanko niitä kenties ryhmässä, ja tarkastaa taululle tulevat tehtävät. Lisäksi niitä tulee selventää muille kurssilaisille. Välillä teen myös malliratkaisut kaikille harjoituksia pitäville, ja ilmeisesti myös tenttejä pääsen tarkistamaan jossain vaiheessa.

Viime maanantaina hoksasin jotain uutta ja hienoa dimensiolauseesta, joten ajattelin sen myös tänne kirjoitella.

Sitten hieman lineaarialgebraa, nimenomaan äärellisulotteisissa tilanteissa. Lineaarinen tarkoittaa suoraviivaista. Lineaarikuvaus, kirjaimena usein , on kuvaus (eli funktio) yhdeltä lineaariavaruudelta toiselle. Lineaari- eli vektoriavaruus voi esimerkiksi olla lukusuora, taso tai kolmiulotteinen avaruus. Tässä rajoitun tarkistelemaan reaaliavaruuksia, jotka merkitään perinteisesti , missä on ulottuvuus eli dimensio. Lukusuora on eli , taso on , kolmiulotteinen avaruus on . Tässä siis on joku luonnollinen luku. Vektoriavaruuksissa on mielekästä laskea niiden alkioita eli vektoreita yhteen ja kertoa niitä reaaliluvuilla. Lisäksi vektoriavaruuksissa on aina yksikäsitteinen nolla-alkio, jota merkitään vain numerolla nolla. Surkastunut erikoistapaus lineaariavaruudesta on nolla-avaruus: Se sisältää pelkän nollan. Se on tylsä, mutta yksinkertaistaa asioita, joten se hyväksytään lineaariavaruudeksi. Tyhjää joukkoa yleensä ei hyväksytä, koskapa sille ei käyttöä olisi lainkaan ja se vaatisi erityishuomiota.

Kuvaus on lineaarinen, jos se toteuttaa kaksi ehtoa:

1. Kaikilla reaaliluvuilla ja kaikilla vektoreilla pätee
2. Kaikilla vektoreilla pätee

Laiskoina otuksina matemaatikot joskus jättävät sulut kirjoittamatta, koskapa lineaarikuvausten tapauksessa se ei aiheuta epäselvyyttä. Tätä tapaa en nyt ota käyttöön.

Ensimmäisestä ominaisuudesta yllä seuraa, että , missä on mielivaltainen vektori; siis lineaarikuvaus kuvaa nollan aina nollaksi. Tästä utelias matemaatikko saa päähänsä kysyä: kuvaako jokin lineaarikuvaus muita lukuja nollaksi? Toinen kysymys koskee lineaarikuvausten injektiivisyyttä, eli kuvaavatko ne aina eriävät lähtöavaruuden alkiot eri alkioiksi maalipuolella? On helppoa (ensimmäisen vuoden matematiikan opiskelijalle helppoa) osoittaa, että lineaarikuvausten tapauksessa nämä kaksi kysymystä ovat yhtäpitäviä: kuvaus on injektio jos ja vain jos se kuvaa ainoastaan nollan nollaksi.

Toinen matemaatikoita kuvausten yhteydessä askarruttava asia on kuvauksen surjektiivisuus, jolla tarkoitamme sitä, osuuko kuvaus kaikkiin maalipuolen arvoihinsa. Surjektiivisuuden selvittäminen helposti ja siististi vaatii dimensiolauseen; käsin sen voi myös tehdä ihan määritelmän mukaan, mutta sen sivuutan tässä.

Lineaariavaruuksilla on dimensio, joka kertoo, kuinka suuria ne ovat. Aloitetaan tasosta: ajattele suorakulmion muotoista tasoa, esimerkiksi pöytää tai paperiarkkia. Kiinnitä siitä yksi piste nollaksi; vaikkapa kulma. Nyt, jos saat kulkea vain yhden pöydänsivun suuntaisesti (sekä eteen- että taaksepäin) ja aloitat nollasta, saavutat vain yhdellä suoralla olevat pisteet. Toisaalta, jos saat kulkea sekä pysty- että vaakasuoraan (tai pohjois-etelä- ja itä-länsi-suuntiin) ja yhdistellä näitä mielivaltaisesti, niin pääset mihin tahansa pöydän pisteeseen. Tämä pätee yleisesti: Jos tasolta ottaa kaksi suuntaa, eli kaksi pistettä (nollan kiinnittämisen takia jokainen siitä poikkeava piste määrää suunnan) jotka eivät kumpikaan ole nollia, niin nämä suunnat virittävät koko tason, kunhan eivät ole samalla suoralla eli samansuuntaisia (tai vastakkaissuuntaisia). Tästä syystä on perusteltua sanoa, että tason ulottuvuus on kaksi: tasan kaksi vektoria virittävät sen. Kolmiulotteisen avaruuden dimensio on yllättäen kolme: suunniksi voi valita esimerkiksi sivulle, eteen ja ylös. Yksiulotteisen avaruuden eli lukusuoran virittää yksi vektori. Nolla-avaruuden dimensioksi määritellään nolla, mikä vaikuttaa myös intuition mukaiselta. Voidaan osoittaa, että kaikki saman ulottuvuuden avaruudet ovat oleellisesti samanlaisia; tämä pätee vain äärellisulotteisille avaruuksille, enkä lainkaan muista todistuksen vaativuutta tai ideaa.

Pitänee tässä aliavaruuksistakin muutama sana sanoa. Tasolla kulkeva suora on tason yksiulotteinen aliavaruus, millä tarkoitetaan sitä, että se on itsessään aliavaruus, mutta sattuu olemaan upotettu tasoon. Aliavaruus on helppo käsite, eikä sen kanssa kannata hirveästi hikoilla. Kolmiulotteisen avaruuden sisässä oleva taso, esimerkiksi talon seinä, on ihan kelvollinen mielikuva aliavaruudesta. (Pitänee huomauttaa, että kaikki lineaariavaruudet jatkuvat äärettömän pitkälle kaikkiin suuntiin, joihin ne ylipäätänsä ulottuvat; aivan kuin lukujakin löytyy mielivaltaisen suuria. Esimerkit ovat äärellisiä johtuen fyysisen maailman rajoituksista, joita pahoittelen.)

Takaisin lineaarikuvauksiin. Niillä on aina joku lähtöavaruus ja joku maaliavaruus. Niiden välillä ei vielä ole mitään yhteyttä. Otetaan käyttöön uusi käsite: Kuva-avaruus. Se on aina maaliavaruuden aliavaruus ja voi joskus olla koko maaliavaruus (joka siis on oma aliavaruutensa; matemaattisen kielenkäytön ihmeitä). Äärimmäinen esimerkki on nollakuvaus, joka kuvaa koko lähtöavaruuden nollaksi. Tällöin kuvajoukko on pelkän nollan sisältävä joukko. Toisaalta reaaliakselilta eli lukusuoralta itselleen olevan kuvauksen kuvajoukko on, paitsi nollakuvauksen tapauksessa, koko reaaliakseli. On helppoa näyttää, että lineaarikuvauksen kuva-avaruus on aina lineaariavaruus.

Vielä yksi käsite: Lineaarikuvauksen ydin on se lähtöavaruuden joukko, joka kuvautuu nollaksi. Joskus ytimessä on pelkkän nolla, joskus taas koko lähtöavaruus, joskus jotain niiden välistä. Myös ydin on aliavaruus (tämäkään ei ole hankalaa todeta).

Sitten dimensiolause: Se sanoo, että lineaarikuvauksen ytimen dimensio plus kuvajoukon dimensio on aina lähtöavaruuden dimensio. Lause, englanniksi theorem, tarkoittaa merkittävää tulosta.

Todistusta en muista tähän hätään, mutta tuloksen ymmärtämisestä voin jotain sanoa. Lähtöavaruudessa on jokin kiinnitetty määrä ulottuvuuksia, eli tietty dimensio. Osa näistä ulottuvuuksista voi upota nollaan; tällöin ne siis ovat ytimen ulottuvuuksia. Loput sitten virittävät aliavaruuden maaliavaruuteen, eli siis kuvajoukon. Tästä syystä dimensioiden summan täytyy täsmätä. Tässä oli suuri oivallukseni, joka on hyvinkin itsestäänselvä nyt, kun sen hoksaa. Näin aina.

Tuloksesta on useita seurauksia. Yksi helppo on, että kuvajoukon ulottuvuus on korkeintaan yhtä suuri kuin lähtöavaruuden ulottuvuus; tavallaan lineaarikuvaus voi menettää tietoa, mutta uutta se ei luo.

Introvertti Ropeconissa

Introvertti henkilö on kääntynyt sisäänpäin, tutkiskelee itseään, uupuu muiden ihmisten seurasta. Olen introvertti, sikäli kuin käsite on järkevä. Ropecon on tapahtuma, jossa iso kasa roolipelaajia kokoontuu viikonlopuksi Espoon D’poliin Dipoliin. Siellä on hyvin vaikea olla tuntia näkemättä uutta puolituttua, ellei sitten nuku. Olin viikonlopun Ropeconissa.

Koko conin ajan leikin sosiaalista ihmistä. Juttelin kaikkien kanssa, opastin eksyneen oloisen kakaran kuuntelemaan etsimäänsä larppiesitelmää, houkuttelin ihmisiä osallistumaan tuntemiini peleihin (ole hyvä, Jonne), höpöttelin ihmisten kanssa ropelluksen vähän mistä puolista sattuu, lojuin kauppamajassa ja höpötin muutaman myyjän kera. Kaiken kaikkiaan erittäin epänormaalia käytöstä minulta. Yöunet jäivät noin seitsemään tuntiin per yö. Menetin ääneni kahdesti reissun aikana. Vettä kului kiitettävät määrät. Aiemmin olin juonut limsaa, mutta tällä kertaa päätin säästää hampaitani ja lompakkoani. Lisäksi vesipullo on pienempi ja mahtui reppuun.

Yöt nukuin kivilattialle sijoitetun makuupussin ja -alustan päällä; ensimmäisenä yönä oli myös vetoa ja höpötystä. Hereillä ollessani raahasin vaatteilla ja kirjoilla täytettyä reppua ympäri conia. Voin kertoa sen olleen kohtalaisen painava. Välillä kannoin myös eräiden ystävieni tavaroita, kun he menivät tanssimaan tai muuta vastaavaa. Kävelin ympäri conia sandaaleissa ilman sukkia; sandaalieni pohjat ovat kohtalaisen kuluneet, eivätkä juurikaan jousta.

Kaiken muun lisäksi kotimatkalle tuli hieman draamaa, josta en tässä juurikaan kerro. Kuudelta lähdimme Espoosta, kahdentoista maissa olin kotona. Tuli Jyväskylän päivystys tarkistettua matkalla.

Kaiken tämän jälkeen jalkani ja hartiani ovat aivan kunnossa, samoin selkä. Ei ongelmia. Fyysisesti en väsynyt merkittävästi. Henkisesti sen sijaan olen edelleen tiistai-iltana uupunut. Toimin yliteholla koko viikonlopun. Ihmisille juttelu on kovaa hommaa. Fiksumpi ihminen olisi ottanut maanantain vapaaksi, mutta eipä tullut mieleen ennen conia.

Kiinnostava ilmiö oli conin jälkeinen romahdus. Matkalla kotiin, tauolla ABC:lla, pääni päätti mennä lepotilaan. Silmät seurasivat perässä. Tilaisuuden tullen olisin mennyt nukkumaan. Autoon päästyämme em. draama alkoi ja oli tarpeeksi pitääkseen minut aktiivisena ison osan loppumatkaa. Jossain vaiheessa sekin ylimääräinen energia sitten haihtui. Laina-ajalla toimin.

Taidan nukkua ylimääräistä vielä tänäkin yönä.

Niin, juu. Varsinaisia coniraportteja laitan toisen blogin puolelle (englanniksi); aloitin jo roolipeliteoriaa koskevista luentomuistiinpanoista. Siitä löytyy myös linkkejä muiden ihmisten raportteihin.

Jyväskylän kesäkoulu alkaa huomenna. Minulla on yksi kurssi, jonka vaikeustaso menee yli osaamisestani. Opetus englanniksi. Lisää sosiaalista interaktiota luvassa, toivottavasti kiinnostavien ihmisten kanssa. No rest for the wicked, or the introverted, for that matter.

Johdatus roolipelaamiseen

Tuli tässä päivänä eräänä selväksi, että minulla on kokonaiset kolme lukijaa, jotka eivät roolipeleistä juurikaan tiedä. Ystävällisenä ihmisenä velvollisuuteni on tietenkin sivistää kyseisiä lukijoita.

Aloitin roolipelaamisen (eli ropelluksen eli ropetuksen; viittaan rakkaiden lasten nimeämisperiaatteeseen) joskus ala-asteen puolella, luulisin. Tällä hetkellä roolipelaus on yksi keskeisistä tekijöistä elämässäni ja yksi asioista, joiden kautta määrittelen identiteettini.

Roolipelaamisen perusidea on luoda fiktiivinen tilanne (kuten kirjoissa, elokuvissa, näytelmissä, …, luodaan) ja luoda sinne hahmoja (vertaa jälleen muut mediat). Roolipelaamiseen tarvitaan vähintään kaksi henkilöä; itse pidän neljää tai viittä osanottajaa ihanteena, mutta se on hyvin pitkälti mielipidekysymys. Yleensä yksi osanottaja ottaa pelinjohtajan (pelinpitäjä, PJ, englanniksi game master eli GM, ruotsiksi spelledare eli SL) paikan; PJ on se, joka aika pitkälti ottaa vastuun pelin jouhevasta etenemisestä ja homman koordinoimisesta. Muut osanottajat, tästä eteenpäin pelaajat, luovat tai valitsevat itselleen hahmon, pelaajahahmoksi kutsutun.

Yhdessä sovitaan tai pelinjohtaja päättää jonkin verran aloitustilannetta; esimerkiksi laivallinen viikinkejä palaa kotiinsa pitkältä reissulta, mutta kotokylän tuntumassa riehuukin kauhea jätti. Joskus hahmoista kirjoitetaan hirveästi yksityiskohtia ja tietoa ylös, mutta alkuun pääsee aika pienellä: Kaikkien osanottajien pitäisi saada jonkinmoinen kuva kaikkien pelaajien hahmoista. Jos mukana on aloittelijoita, niin suosittelen kaikkien valitsevan hahmoilleen iän, sukupuolen, nimen, ammatin tai elämäntyylin, jonkun ulkonäköön liittyvän seikan ja jotain luonteeseen tai tavoitteisiin liittyvää. Hahmojen tulisi sopia tilanteeseen ja usein on fiksua laittaa hahmojen välille muitakin siteitä, sillä peli toimii sitä paremmin mitä enemmän hahmot tekevät asioita keskenään. Edellä annetussa viikinkipelissä hahmoina oli noidan oppipoika, mahtava naissoturi ja kylän päällikön vanhin poika, soturi hänkin (viimein saivat he pienen jättiongelmansa ratkaistua, vaikka eivät ilman uhrauksia). Suomalaisyhteiskunnan väliinputoojista kertovassa pelissä voisi olla hahmona narkkaria, jengiläistä, poliisia, pummia ja pakolaista. Sormusten herran tyylisessä eeppisessä fantasiapelissä voisi nähdä velhon, soturin, kääpiön, hoppelin hobitin ja kenties peräti haltian.

Tässä vaiheessa on jonkinmoinen tilanteen alku selvillä ja pelaajilla kaikilla hahmo jossain määrin valmiina. Hahmoja viimeistellessä tulee tilannettakin rakennettua lisää: löytyykö naissoturilta kotipuolesta miehenvätys odottamasta? Pelaamisen voi aloittaa. Suurimman osan (poislukien yltiömekaaniset pelit, joista lisää myöhemmin) ajasta peli on vapaaksi peliksi kutsuttua: PJ kuvailee tilanteen, joissa ainakin osa hahmoista on ja pelaajat kertovat mitä heidän hahmonsa tekevät. “Viikinkipaatti lähestyy rantaa, ja siellä on vanha vuonoa vartioiva ukko kokon edessä huitomassa. Yrittää se jotain huutaakin, mutta ei kuulu mitään nousemassa olevan tuulen yli.” voisi pelinjohtaja sanoa, ja sitten kysyä pelaajahahmojen tekemisiä. “Huudan miehiä ohjaamaan laivan siihen suuntaan.”, voisi kapteenia pelaava sanella, kun joku toinen sanoisi hahmonsa kyyristelevän sikiöasennossa turkkeihin kääriytyneenä, yrittäen pysyä kuivana tai edes hieman lämpimänä. Pelinjohtaja sitten reagoi toimintoihin, ilmoittaen laivan lipuvan lähelle rantaa; kivikon takia ei lähemmäksi oikein uskalla sillä liikkua, mutta kyydissä olevan soutuveneen voi heittää vesille tai uskaltautua uimaan, jos haluaa ukkoa mennä jututtamaan. Näin peli etenee osanottajien reagoidessa toistensa fiktioon (tai tarinaan, jos kyseistä sanaa haluaa käyttää) lisäämien faktojen kautta. Joskus leikataan kohtauksesta toiseen; usein tämä on pelinjohtajan hommaa, ja kohtausta vaihdetaan, kun entisessä ei kiinnostavaa pelattavaa ole jäljellä. “Ukolle höpöttämisen jälkeen jatkatte matkaa ja kylä on jo melkein näköpiirissä, kun huomaatte vuonoa reunustavien tuntureiden takana jonkun ison hahmon liikkuvan; voisi olla ihminen, mutta on se ainakin viiden miehen korkuinen, ellei suurempikin. Mitäs te nyt teette?”

Vapaan pelaamisen lisäksi useat roolipelaajat käyttävät noppia. Jotkut tykkäävät ostaa massiivisia opuksia täynnä sääntöjä siitä, mitä tapahtuu, kun hahmo lyö örmyä miekalla. Itse suosin hieman kevyempää lähestymistapaa: Mielestäni sääntöjen tarkoitus on lähinnä nopeuttaa ja helpottaa päätöksentekoa epävarmoissa tilanteissa. Ropeltajat tykkäävät heitellä noppia, mutta ihan perinteinen kivi-paperi-sakset on myös käyttökelpoinen, samoin kuin lantin heittäminen tai korttipakka tai ihan vain vapaassa pelissä pysyminen. Tarkoitus siis on antaa pari esimerkkiä tilanteista, joissa iso osa roolipelaajista tarttuu noppiin. Viikinkiseurueemme on saapunut kyläänsä ja löytää sieltä jätin riehumasta ihmisten pysyessä piilossa suuressa simasalissa. Toisen koon takia päätetään puheille ryhtyä ja lahjomaan jättiä aletaan: Pari kirstullista ryöstösaalista väittävät kaukomailta tuoneensa ja niitä Nifur-jätille tarjoavat. Pelinjohtaja, joka pelaa jättiä, ei ole varma hänen reaktiostaan joten päättää ottaa nopan avuksi. Hän sanoo että mitä on heittämässä (jätin reaktiota tarjoukseen) ja millä heitolla se menisi läpi, sen jälkeen heittää nopat ja tulkitsee edellisten sanojensa mukaan. Aloittelijoille sopiva järjestelmä on heittää yhtä tavallista arpakuutiota: Päättää luvun, jota ei kannata heitolla ylittää. Ykkönen hyvin hankaliin tilanteisiin, 2 jos tapahtuma on epätodennäköinen mutta oikeasti odotettavissa, 3 jos ei osaa sanoa mitään muuta vaikeudesta tai jos tilanne voisi mennä kumpaan suuntaan tahansa, 4 luultavasti onnistuvalle heitolle, 5 lähes varmalle tapaukselle. Noppia ei kannata heittää, ellei tilanne ole kiinnostava ja epävarma.

Edellisillä tavoilla pelaamista voi jatkaa kyllästymiseen saakka, mutta yleensä on fiksumpaa ottaa jokin tietty tilanne käsittelyyn ja lopetta pelaaminen, kun tilanne ratkeaa tavalla tai toisella. Myöhemmin voi sitten jatkaa samoilla tai toisilla hahmoilla.

Kerron vielä hieman roolipelien historiasta ja kulttuurista. Alkunsa nykyinen – minun käsittelemäni – muoto sai USA:n keskilännestä sotapelaajien keskuudessa. Sotapelaajat siis leikkivät tinaukoilla, viivoittimilla ja paksuilla sääntönivaskoilla, taistellen usein historiallisia taisteluita uudestaan, katsoen, kuka voittaa (alan harrastajat korjatkoon minua; yksinkertaistan asioita raskaasti). Vastikään kuolleet herrasmiehet Dave Arneson ja Gary Gygax kehittivät uuden version sotapeleistä, joissa fantasiakeskiaikaiset yksittäiset hahmot seikkailivat luolissa ja metsissä, yrittäen selvitä ja kerätä mammonaa ja lopulta raivata tilaa omalle linnalleen. Inspiraationa toimi miekka ja magia – kirjallisuus. Tolkienin Sormusten herra sattui myös tulemaan suosioon, mikä levitti roolipelausta kovasti laajemman yleisön keskuuteen. Kohdeyleisönä on perinteisesti ollut amerikkalainen nörttikulttuuri, eli miekkoja, pyssyjä, lohikäärmeitä, ja muuta vastaavaa. Suomessa ei kyseinen kulttuuri ole olemassa läheskään samassa mielessä, joten täällä pelaajien kirjo on laajempi ja pelityylin suuret linjat poikkeavat lammen takaisesta.

Kuten mainittu, suurin osa julkaistuista roolipeleistä on fantasiaa, scifiä (eli science fiction) tai muuta minunkaltaisilleni ihmisille kiinnostavaa aihetta koskevia. Niissä tuppaa myös olemaan hirveästi sääntöjä örmyjen lyömiselle tai ampumiselle, kenties molemmille. Tämä on hyvin pitkälti historiallinen seikka; harrastus- tai taidemuotona roolipelit eivät missään nimessä ole rajoittuneet kyseisiin tyylilajeihin eli genreihin. Roolipelaaminen tuppaa leviämään opettamisen kautta; kokenut ropeltaja on pelinjohtajana ja opettaa muita, joista jokunen saattaa alkaa peliä pitämään aikanaan. Tästä johtuen toimintapainotteinen pelaaminen myös pysyy suosittuna.

Perinteisen roolipelaamisen lisäksi löytyy muitakin muotoja: Elopelaaminen eli live-roleplaying eli larppaaminen (liva action roleplaying) on roolipelaamisen muoto, jossa puhumisen lisäksi näytellään toiminnot. Perinteisesti pelaajia on enemmän, homma on vaikeampi ennakoida ja pitää kurissa, sekä pelinjohtajiakin tuppaa olemaan useita. Larppikulttuurit vaihtelevat radikaalisti valtiosta toiseen. Internetin keskustelupalstoilla harrastetaan foorumipelaamista, jossa yleensä ei sääntöjär juurikaan käytetä ja asiat kirjoitetaan. Hitaampaa, kerronnallisempaa ja epävakaampaa kuin pöytäropellus. Myös sähköpostia, irkkiä ja muita vastaavia käytetään roolipelaamiseen.

Jos haluaa tutustua roolipeleihin tarkemmin, mikä on erittäin suositeltavaa, niin vaihtoehtoja on muutamia. Jos sattuu asumaan yliopistolla niin sieltä löytynee roolipelikerho, johon voi yrittää änkeä mukaan, mutta rohkeutta se hieman vaatii. Harrastajia on kyllä ympäri Suomea, mutta harva toimintaansa suuremmin mainostaa. Toinen vaihtoehto on tutustua netissä alan harrastajiin (kuten minuun) ja ottaa yhteyttä; ainakin itse ottaisin ehdottomasti vastaan tarjouksen matkustaa johonkin roolipelaamaan tuntemattomien ihmisten kanssa (olettaen järkevät matkakustannukset ja vapaa viikonloppu). Lisäksi roolipelaajat järjestävät coneiksi (englannin sanasta convention) kutsuttuja harrastustapahtumia, joista suurin ja kaunein on Espoossa tämän kuun vaihteessa pidettävä Ropecon. Huhujen mukaan sen yhteydessä pidetään joku aloittelijoilla järjestettävä tapahtuma, mutta en siitä enempää tiedä.

Suomenkielisiä roolipelejä löytyy muun muassa Arkkikiveltä, joka myy niitä postimyynnin metodeilla. Erityisen suositeltava aloittelijoille on Zombeja! Ovella!, joka ottaa vaikutteita lautapeleistä. Useissa kirjastoissa on myös roolipelihylly, mutta alan kirjallisuus ei välttämättä ole sitä kaikkein lähestyttävintä. Joistakin kaupungeista löytyy Fantasiapelit-niminen liike, josta saa ostaa hienoja noppia ja tiiliskiven kokoisia sääntönivaskoita, jos sellaisista pitää eikä itse jaksa suunnitella.

Kaavoihini kangistunut

Jo pienenä ihmisenä tykkäsin kovasti järjestellä asioita. Esimerkiksi vaatekaapista otin aina alimman tee-paidan käyttöön ja laitoin pestyt siihen pinon päälle. Minulla oli tietty aikataulu kouluun lähtemiselle ja siitä vähänkin myöhästyminen aiheutti mielenrauhan menetyksen. Muitakin esimerkkejä löytyy kohtalaisen runsaasti, mutta en viitsi niitä tähän kirjoitella.

Eivät tuollaiset tavat kuulosta erityisen haitallisilta tai kiinnostavilta. Yleensä ne eivät sitä olekaan. Sanoisin, että kyseisten tapojen takana oleva ajattelumalli (tai kenties toimintamalli) on se kiinnostavampi otus. Tapojen, jokapäiväisten rituaalien, tarkoitus on päästää minut ajattelemasta. Kun otan aina sen alimmaisen paidan, niin minun ei tarvitse miettiä, minkä otan. Syön aina aamulla puuroa niin silläkään ei tarvitse päätään vaivata. Illalla leipä ja omena (tai välillä tomaatti, riippuen siitä, kumpia minulla on saatavilla; ostan niitä vuorotellen) ja iltapalalle ei tarvitse uhrata ajatuksia.

Hyviä puolia on olemassa. Olen aina sopinut hyvin kouluun (ottaen huomioon arkuuteni) ja yliopistoon; armeija meni vastaavasti hyvin fyysisen kunnon puute huomioon ottaen. Kun saan kiinni rutiinista vaikkapa töissä, niin en juurikaan kyllästy tai ala häröilemään; rutiinit ovat hyviä. Ei se aina ole työn iloa; ennemminkin tarvetta noudattaa mielivaltaisia sääntöjä. Samoin punaisia päin kävelemättä oleminen. Esimerkkejä riittäisi, taas.

Varjopuolia on olemassa. Kotona tiskaan kaksi ja kaksi kolmasosa kertaa per päivä (keskiarvon mukaan). Se tapahtuu kohtalaisella vauhdilla ja teholla. Jos joudun tiskaamaan jossain muualla, jäädyn täysin. Pitää ajatella kaikki vaiheet läpi ja oikeasti miettiä, mitä siihen tiskaukseen oikein kuuluukaan. En ole nopea ajattelemaan (ainakaan kotitöitä). Vastaavasti ollessani vaikkapa vanhempien luona vierailulla ja syömässä iltapalaa, kestää siinä pitkään, kun kaikki pitää etsiä ja ajatella läpi. Uuvuttavaa ja epämukavaa.

Loppujen lopuksi syynä käytökseeni on se, että minua ei kiinnosta. Syön, jotta pysyn aktiivisena ja toimintakykyisenä. En (juuri koskaan) syö nautinnon takia. Syöminen on välttämätön asia (ei tosin riittävä). Periaatetta voi yleistää: On kapeahko spektri asioita, jotka minua oikeasti kiinnostavat. Ystävät ja läheiset, roolipelaus, matematiikka, systeemit, ihmiset, uskomukset, asioiden toimintatavat, itsereflektio ja itsensä kehitys. Tuo kattanee suurimman osan. Muista asioista en ole erityisen kiinnostunut. Ne ovat sivuasioita. Jos minulla on tylsää niin ajatukseni auttamatta siirtyvät johonkin edellämainittuun asiaan. Sivuseikkojen ajatteluun ei minulla ole mitään halua panostaa runsaasti, joten rakennan rituaaleja, rutiineita ja tapoja.

Itse asiassa edellinen kappale ei ole luultavasti totta. Se on minun itselleni rakentama hieno fiktio. Oikeasti teen rituaaleja, koska se rauhoittaa oloa ja on mukavaa. En sentään käsiäni pese monta kymmentä kertaa tai muuta vastaava; potentiaali sellaiseen käytökseen kyllä on olemassa. Pystyn rikkomaan tapojani. Olen siitä kohtalaisen iloinen. Sillä on hintansa: Se hidastaa päivittäistä toimintaani. Ne tavat, joita en edes huomaa, ovat huolestuttavia. En enää syö paitaani ollessani tietokoneen ääressä. Töissä räplään kumia, mikä on parempi, tai heilun tuolilla, tai olen tietyssä asennossa. En pysty olemaan tekemättä mitään näistä; se ei yksinkertaisesti toimi, ellen tietoisesti keskity siihen. En pysty tekemään töitä ja keskittymään käytökseeni.

Humanisti luokittelee

Esiintymisvarmuudenkehittämiskurssilla saimme tutustua muutamaan millainen viestijä olet-teoriaan. Yksinkertaisemmassa vaihtoehdot olivat hyvä esiintyjä – huono esiintyjä -toisella tavalla huono esiintyjä. Vastaavan luokittelun muistan myös lukiopsykologiasta; oppimistyylis käsittivät kaksi huonoa, hyvän ja erikoisen ja luultavasti hyvän. Näiden luokittelujen tarkoitus on tietenkin näyttää, miten voi kehittää oppimistaan tai esiintymistään, ei vain lokeroida väkeä. Ei enempää niistä tällä kertaa.

Toinen kurssilla vastaan tullut luokittelu koski viestimistyylejä. Siellä oli dominoivaa, väittelevää, avointa, huomioivaa ja muita.  Vastaavia teorioita, joiden ainoa tarkoitus on luokitella jotain käytöstä tai ilmiötä, löytyy muualtakin. Roolipeliteorian puolella on ns. threefold model (GDS) ja yhteiskuntafilosofiassa oli puhetta individualistisista, kommunitaristisista, partikularistisista sekä foundationalistisista yhteiskuntateorioista. Yleistän aiheeni koskemaan muitakin humanistiluokitteluja, jotka määritän seuraavasti: Jostain ilmiöstä havaitaan useita eri puolia (tai ulottuvuuksia) ja nimetään niitä. Ilmiön pitää vielä olla epämääräinen tai (sumean logiikan mielessä) sumea.

Humanistit sanovat, että heidän luokituksensa luokittelee jotain. Väitän, että heidän luokituksensa enemmänkin erittelee piirteitä jostain. Oppimisen tai esiintymisen tapauksessa luokittelu kertoo toisistaan erotettavissa olevia taitoja tai tapoja. Ilmiötä ei luokitella, sitä eritellään. Tämän eron tekee sotkuisemmaksi se, että usein äärimmäinen piirre sulkee toiset äärimmäisyydet pois, joten koko homma voi näyttää hieman luokituksilta.

Lienee reilua kertoa, miten matemaatikot luokittelevat asioita, jotta ero tulee selvemmäksi. Luonnontieteilijät puhukoot omasta puolestaan. Kerron taustaksi hieman funktioista. Funktio on (tämän kirjoituksen vaatimassa laajuudessa) matemaattinen olio, joka syö yhden luvun ja sylkee ulos toisen, mutta kuitenkin niin, että aina kun sille syötetään sama luku on tulos sama. Funktioita merkitään , mikä tarkoittaa, että funktio f syö luvun x ja sylkee ulos luvun y. Esimerkiksi , missä funktio ottaa luvun ja lisää siihen kaksi (tässä ).

Matemaatikot tykkäävät kovasti funktioista ja niiden luokitelusta. Sanotaan, että funktio on kasvava jos sille syötetyn luvun kasvattaminen ei pienennä ulos syljettyä lukua; se siis voi kasvaa tai pysyä samana. Aidosti kasvavan funktion tapauksessa syötetyn luvun kasvattaminen aina kasvattaa myös ulos syljettävää lukua. Vähenevyys ja aito vähenevyys toimivat vastaavasti, mutta syötetyn luvun kasvattaminen tuppaa pienentämään tulosta. Otan vielä yhden käsitteen käyttöön: Funktio on vakio, jos se sylkee ulos aina saman luvun riippumatta siitä, mitä sille syöttää. Esimerkiksi on vakiofunktio, joka antaa aina kakkosen. Aina kaksi.

Yllä on siis annettu kasa piirteitä, joita funktioilla voi olla. Siinä missä humanisti olisi tyytyväinen, matemaatikko alkaa välittömästi miettimään josko näillä olisi jotain yhteyttä toisiinsa. Vaikkapa näin: Aidosti kasvava funktio on myös kasvava, sillä sille syötetyn luvun kasvattaminen kasvattaa myös sen ulos sylkemää lukua, joten se erityisesti ei vähene. Kasvava funktio puolestaan ei välttämättä ole aidosti kasvava, sillä esimerkiksi vakio on kasva funktio: Sille syötetyn luvun kasvaessa sen ulos sylkemä luku pysyy samana, joten erityisesti se ei pienene, joten vakio on kasvava; aidosti kasvava se ei ole, sillä ulosanti ei kasva syötetyn luvun kasvaessa. Vastaavat tulokset löytyvät väheneville funktioille.

Voiko funktio olla sekä kasvava että vähenevä? Voi toki, onhan vakiofunktio molempia. Löytyykö muita? Ei: Otetaan joku funktio, joka on sekä kasvava että vähenevä. Kasvatetaan sille syötettyä lukua; nyt sen ulos sylkemä luku ei voi kasvaa eikä kutistua, joten sen on pysyttävä samana, eli funktio on vakio. Vastaavasti on helppoa nähdä, että aidosti vähenevä funktio ei voi olla kasvava eikä aidosti kasvava. Vastaava tulos pätee aidosti kasvavalle funktiolle.

Tämän sivupolun jälkeen on hyvä kertoa, mihin lopulta pyrin. Humanisti erittelee jotain ilmiötä ymärtääkseen sen paremmin ja kenties miettiäkseen, vastaako erittely todellisuutta tai onko se hyödyllinen. Matemaatikko luokittelee ilmiötä ymmärtääksen sitä paremmin ja analysoidakseen, miten luokitukset suhtautuvat toisiinsa, jos siellä vaikka olisi kiinnostavaa rakennetta piilotettuna.

Nyt jätän lavan humanisteille, jotka voivat kertoa, miksi olen väärässä.

Töitä

Sain kesäksi töitä Agoralta eli paikallisen yliopiston tietokone-puolelta. Tarkoitus olisi opiskella osittaisdifferentiaaliyhtälöiden a posteriori-approksimointia. Se on suurinpiirtein yhtä helppoa kuin miltä kuulostaa. Ainakin apua voi kysyä maailmanluokan professorilta, Sergey Repiniltä, joka on kotoisin itänaapurista ja on vierailevana professorina Jyväskylässä.

Sivuhuomiona sanoisin, että alan kirjallisuus on uskomattoman kallista. Sivuja kolmisensataa, sivun koko vähän alle A5-paperin, hinta päälle sata euroa. Toinen kirja noin 72 euroa. PDF yhtä kallis, tosin sellainen tuli ilmaiseksi ilmeisesti työsuhteen mukana. Kirjat eivät myöskään ole niitä kaikkein helppolukuisimpia. Hieman suuntaa materiaalin tasosta antaa tämä ilmainen lueontomuistiinpanoja sisältävä PDF, jonka Repin joskus kirjoitteli: http://www.math.uni-sb.de/ag/fuchs/Menupkte/SB01.pdf

Työn ohessa olen huomannut, että ei kukaan muukaan tiedä, mitä pitäisi tehdä. Vasta aloittaneista minulla taitaa olla selvin toimenkuva ja sekin lähinnä siksi, että kysyin Repiniltä jotain konkreettisia tehtäviä ja sain haluamani. Helppoja tehtäviä ne eivät ole, mutta tekemistä nyt kuitenkin.

Opetus: Maailma toimii purkalla. Erityisesti työpaikat vaikuttavat kovasti toimivan sillä periaatteella, että heitetään kasa ihmisiä työtilaan ja toivotaan, että he saavat jotain aikaan. En toistaiseksi usko metodin olevan kauhean fiksu. Hyvänä puolena on se, että ihmisiin tulee tutustuttua ainakin jossain määrin.

Blogilista ja pärstäkirja

Liityin Blogilistalle. Profiili: http://www.blogilista.fi/kayttaja/41837

Haku “blogilista.fi melkein matemaatikko” ja sama, mutta hakusanat eri järjestyksessä, ovat suosituimmat tähän blogiin johtaneet. Nyt eivät tuota enää pettymystä.

Myös pärstäkirjaan (englanniksi Facebook) liityin. Ville, sattuuko sinulla olemaan sopivaa (erityisesti ei vihreää) kuvaa minun pärstästäni siellä kamerassa? Profiili: http://www.facebook.com/profile.php?id=1793341496

Leikki ja läheiset

Viimeksi määrittelin leikin ja annoin esimerkkejä. Nyt kirjoitan hieman lisää leikistä ja erityisesti sen suhteesta lähimmäisyyteen.

Ensimmäinen havainto: Jos voin leikkiä jonkun kanssa niin pidän häntä vähintään kaverina. Leikki yhdistää. Tässä pitää ottaa huomioon, että leikki on laaja käsite. Leikkimiseksi lasken edelleen kaiken tositarkoituksella tehdyn, itsestään motivaation löytävän toiminnan. Syvät keskustelut lasketaan, samoin toisen tuntemaan oppiminen, mikäli toinen on kiinnostava.

Kiinnostava kysymys on: Voiko toisen tuntea leikkimättä hänen kanssaan? Koskapa olen laajentanut leikin käsitettä niin laajaksi kuin nyt olen, voin kohtalaisella varmuudella sanoa, että ei. (Tässä vaiheessa joku filosofi voisi hypätä puskasta ja mainita, että olen laajentanut leikin käsitettä liikaa ja käytän väärin Huizingan käsitettä; jälkimmäinen on totta, ensimmäiseen minulla on syyni.)

Seurauksia. Jos ja vain jos olet leikkinyt minun kanssani niin olet kaverini. Lisäksi minulla on ongelmia ystävystyä pinnallisten ihmisten kanssa; pinnalliseksi kutsun sellaista ihmistä, joka ei halua keskittyä mihinkään, höpöttelee vain tyhjänpäiväisyyksiä. Sulkeutuneet ihmiset eivät yleensä ole ongelma, koska he puhuvat mielellään kiinnostuksen kohteistaan. Sulkeutuneisiin ja pinnallisiin ihmisiin en ole vielä törmännyt; mikäli heitä on olemassa lienevät he kohtalaisen hankalia tavata.

En myöskään ole ihan varma pinnallisten ihmisten olemassaolosta. Kenties he ovat vain ihmisiä, jotka teeskentelevät liikaa eivätkä uskalla tulla esiin hpöpötyksensä alta?

Käyttöjärjestelmistä

Ensin tiedotusta: Lauantaina on Jyväskylässä Yläkaupungin Yö. Siellä on miekkailua ja muuta potentiaalisesti kiinnostavaa. Myös juttua Linuxista ja niin edespäin, mistä päästäänkin asiaan.

Käyttöjärjestelmä on se juttu, jonka päällä kaikki ohjelmat pyörivät. Jos et tiedä mistä puhun (ja minä en oikeasti tiedä kauhean syvällisesti), niin pari esimerkkiä ovat Windows XP ja Vista. Ne ovat sikäli huonoja esimerkkejä, että ovat päältä katsoen samankaltaisia; samat ohjelmat tuppaavat toimimaan molemmissa, esimerkiksi.

Minä vaihdoin (Arton avustuksella) oman koneeni toimimaan Linux-käyttöjärjestelmällä (OpenSuse, tarkennettuna). Syy tähän on pääasiassa ideologinen; ei tämä Windowsia parempi tai huonompi ole näin peruskäyttäjän näkökulmasta. Vistaa olen käyttänyt enemmän, mutta jälleen peruskäyttäjän näkökulmasta XP ja Vista ovat samanlaisia, paitsi XP on vähemmän ärsyttävä.

Ideologinen syy. Koskapa uskon patenttien olevan haitallista yhteiskunnalle, suosin tarpeeksi vapaita lähestymistapoja tähän hommaan. Tarpeeksi vapaita tarkoittaa, että ketään ei kielletä kehittämästä tai jakamasta ohjelmaa edelleen. (Koodin avoimuus ei minua sinänsä hirveästi kiinnosta, vaikka näenkin sen positiivisena asiana, sillä se helpottaa edellämainittua kehittämistä.)