Lähetin perjantaina väitöskirjani esitarkastukseen. Aiheena on Calderónin ongelma p-Laplace -tyyppisille yhtälöille. Väitöskirjan sisältämät artikkelit löytyvät esijulkaisuina arXivista http://arxiv.org/a/brander_t_1.html ja viitteitä voi hakea myös Google Scholarista http://scholar.google.fi/citations?user=x8kjAO8AAAAJ.

Olen huomannut arvottavani ihmisiä eräällä asteikolla, jonka esitän alla. Arvotan heitä myös muista syistä, joihin en mene tässä. Asteikko ei ole tietoisen ajattelun tulos, vaan on syntynyt oikeuttamaan minun toimintatapani ja valintani elämässä sekä selittämään miksi keskustelen mieluummin joidenkin tiettyjen ihmisten kanssa enkä toisten. Tällaisten taipumusten havaitseminen itsestä on mielestäni mielenkiintoista.

Kriteeristö on melko julma siinä mielessä, että en usko kovinkaan monen nousevan kovinkaan korkealle siinä.

Arvokkaan ihmisen mittari

  1. Henkilö yrittää oppia maailmasta lisää ja on utelias. Maailma käsittää tässä kaiken, kuten esimerkiksi henkilön itsensä, muut ihmiset, käsityö- ja tunnetaidot. Heikoimmillaan tämä näyttäytyy kiinnostuksena tiettyä asiaa kohtaan, vahvempana kiinnostuksena oleellisesti kaikkia asioita kohtaan (ajan asettamissa rajoissa) ja vahvimmillaan tapaa aktiivisesti haastaa omat uskomuksensa ja tietonsa sitä kovemmin mitä varmemmaksi on tullut.
  2. Henkilö onnistuu oppimaan maailmaasta, kuten sen yllä määrittelin.
  3. Opittuaan jotain henkilö muuttaa puhettaan ja uskomuksiaan vastaamaan oppimaansa.
  4. Henkilö muuttaa toimintaansa vastaamaan puhettaan ja uskomuksiaan.

Kohta yksi on luonteenpiirre, kohta kaksi riippuvainen älyllisistä ja muista lahjoista sekä sosiaalisesta tilanteesta. Kolmosesta en osaa varmasti sanoa, mutta mutukäsitykseni on, että yleensä ihmiset muodostavat tai valitsevat uskomuksensa vastaamaan toimintaansa ja tapojaan – vaikutus takaisin uskomuksista toimintaan ja tapoihin on käsitykseni mukaan harvinaisempaa. Sivuhuomiona: Eräs tuntemani henkilö käyttää kohtaa kolme uskonnollisuuden määritelmänä, karkeasti ottaen ja muistaakseni; en ole samaa mieltä. Kohta neljä vaatii taitoa, tahdonvoimaa, tai hyvän elämäntilanteen.

Uusi roolipeliblogi

23/08/2015

Huomasin kirjoittavani Pelilauta-foorumille http://pelilauta.fi/ aina välillä blogiin paremmin sopivaa sisältöä, joka olisi kiva löytää myös tulevaisuudessa. Vanha roolipeliblogini on suttuinen ja ruma: https://thanuir.wordpress.com/

Uusi on tyhjähkö: https://ropeblogi.wordpress.com/

Toinen esijulkaisuni, joka on kirjoitettu yhteistyössä väitöstyön ohjaajani Mikko Salon sekä Manas Karin kanssa, löytyy arXivista osoitteesta http://arxiv.org/abs/1410.4048 . Manas on post doc -tutkija Jyväskylässä, eli kankeasti suomennettuna väitöskirjan jälkeisiä jatkotutkintoja suorittamassa.

Toinen artikkeli käsittelee suurinpiirtein samaa aihetta kuin ensimmäinen, mutta tulokset ovat varsin erilaisia. Kirjoitan ongelmasta kohtalaisen yleistajuisesti. Viimeksi mukana oli aavistus ongelman historiaa ja matemaattisempaa selitystä, joten en toista niitä tällä kertaa. Tämän tuloksen matemaattinen esitys löytyy arXivista.

Oletetaan, että meillä on sähköä (tai lämpöä; matemaattinen malli on sama) johtava kappale, jonka sisäistä rakennetta halutaan tutkia. Sähköimpedanssitomografian avulla voidaan esimerkiksi yrittää löytää syöpäkasvaimia, koska ne johtavat sähköä ympäröivää kudosta tehokkaammin, koska niisä on tehostunut verenkierto. Tutkittavan kappaleen ympärille asetetaan elektrodeja, joiden avulla asetetaan jännite-eroja. Jännite-erojen aiheuttama virta mitataan. Tästä tiedosta pyritään selvittämään kappaleen (sähkön) johtavuus. Vastaavasti asettamalla lämpötila kappaleen reunoilla ja mittaamalla lämmön johtumista kappaleeseen ja kappaleesta saadaan samanlaista dataa.

Jännite-erojen aiheuttaman virran mittaus vastaa jännitejakauman ylläpidon vaatimaa tehoa, eli käytännössä asetelmassa mitataan jännite-erojen ylläpidon vaatimaa tehoa. Ajatellaan kahta kappaletta, joista toinen on vakiojohtavuuksinen – yksiköt sopivasti valitsemalla voidaan olettaa johtavuuden olevan yksi kaikkialla kappaleessa. Ajatellaan, että toinen kappale sisältää inkluusion, eli alueen, jossa johtavuus on joko huomattavasti suurempi tai huomattavasti pienempi kuin ympäristössä – voisi esimerkiksi olla, että inkluusion johtavuus vaihtelee kahdesta kymmeneen, tai kuudesosasta kolmasosaan. Keskityn tässä tilanteeseen, jossa inkluusion johtavuus on suurempi kuin ympäristön. Pienemmän johtavuuden tilanne toimii vastaavasti.

Suurempi johtavuus tarkoittaa järjestelmän vaativan enemmän energiaa. Tilanne on helpompi ajatella lämmön kautta. Ajatellaan, että joku haluaisi samaan tilaan sekä lämpimän että kylmän alueen – vaikkapa +10 astetta ja +30 astetta. Jos nämä haluaisi samaan teollisuushalliin, ei ongelmaa olisi – patterit kovemmalle toisessa päässä kuin toisessa. Jos haluaisi vastaavan eron olohuoneeseen, niin työtä pitäisi tehdä paljon enemmän, koska matka kuuman ja kylmän alueen välillä olisi lyhempi. Alueiden tuominen aivan vierekkäin vaatii erittäin suuret määrät työtä, koska lämmin ilma sekoittuisi välittömästi kylmän kanssa. Suuri johtavuus vastaa etäisyyksien lyhentämistä, koska lämpö pääsee liikkumaan nopeammin ja tasoittamaan eroja nopeammin.

Jos vertaamme vakiojohtavuuksista kappaletta ja samankokoista ja -muotoista kappletta, jossa on suuren johtavuuden alue, niin saman reunajännitejakauman ylläpito vaatii korkeajohtavuuksisen alueen tilanteessa enemmän tehoa. Tämä ero on mahdollista havaita käytetyillä mittausmenetelmillä. Menetelmässä asetetaan jännitteet siten, että osaan alueesta keskittyy paljon jännite-eroja ja siten virtaa, ja toiseen osaan erittäin vähän eroja ja virtaa. Jos korkeajohtavuuksinen alue osuu suurten jännite-erojen puolelle, niin huomataan, että jännitteiden ylläpitäminen vaatii huomattavasti oletettua enemmän tehoa, ja jos inkluusio on kokonaan matalien erojen puolella, saadaan oletetun kaltaisia tuloksia. Täten saadaan tietoa korkeajännitteisen alueen sijainnista.

Koska tutkimme johtavuusyhtälön epälineaarista versiota (epälineaarinen tarkoittaa, että suureiden väliset verrannollisuudet ovat monimutkaisempia kuin suora tai käänteinen verrannollisuus), eli niin sanottua p-Laplace -yhtälöä, on sopivia jännitejakaumia hankala keksiä. Pystymme asettamaan jännitteen ainoastaan niin, että jonkun suoran (2-ulotteisessa tilanteessa) tai tason (3-ulotteisessa tilanteessa; yleisemmin hypertason) toisella puolella on suuria jännite-eroja ja toisella puolella pieniä. Lineaarisessa tapauksessa pystytään luomaan myös pallonmuotoisia alueita, joissa on suuret jännite-erot, mikä johtaa parempiin kuvantamistuloksiin. Rajoitteen takia pystymme rajaamaan korkean johtavuuden alueen suorilla tai tasoilla. Emme siis saa havaittua kohteen yksityiskohtaista muotoa – aivan kuin kohteen ympärille olisi viritetty kireä pressu, ja näemme vain sen, emmekä sen alla olevan pihakeinun rakennetta, tai yleisemmin kappaleen pinnassa olevia painaumia tai onkaloita. Jos inkluusioita on useita, niin havaitsemme yhden suuren alueen. Matematiikan kielellä havaitsemme inkluusion konveksin verhon.

Menetelmän jota käytämme (ns. enclosure method eli kotelointimenetelmä) kehitti alunperin Ikehata Masaru, ja muitakin menetelmiä löytyy, mutta niiden soveltamista p-Laplace -luonteiseen johtavuusyhtälöön emme ole vielä yrittäneet. Ehkä joskus. Laajempaa kirjallisuuskatsausta voi lueskella artikkelista.

Tähän mennessä p-Laplace -yhtälöön perustuvassa Calderónin ongelmassa osataan tehdä seuraavaa: Isotrooppinen johtavuus ja johtavuuden ensimmäinen derivaatta saadaan selville kappaleen reunalla, ja vakiojohtavaisesta taustamateriaalista voidaan havaita inkluusion konveksi verho. Nyt näemme ainakin hiukan kappeel sisälle, mutta emme vielä tyydyttävällä tavalla.

Terhi päivitti vanhaa DA-profiiliansa, joka löytyy osoitteesta http://satsuna.deviantart.com . Sieltä löytyy käsitöiden lisäksi perinteisempää taidetta. RSS-syöte on saatavilla osoitteesta http://backend.deviantart.com/rss.xml?q=gallery%3Asatsuna . Muuttamalla käyttäjänimeä saa muitakin RSS-syötteitä esille. Tätä ei ole dokumentoitu kovin näkyvästi, mutta etsimällä löysi.

Kimppakämppä

23/10/2014

Muutamme kuun vaihteessa Kortepohjaan, lähellä urheilukenttiä. Syynä on nykyisessä asunnossa alkava putkiremontti, jota ei vauvan kanssa haluta sietää. Lyhyempi matka kaikkialle on myös mukavaa.

Terhin sisko koirineen muuttaa asumaan samaan paikkaan. Tämä mahdollisti suuremman asunnon etsimisen järkevällä vuokratasolla, vaikka asumiskustannukset jonkin verran kohoavatkin. Saa nähdä, miten yhteisasuminen sujuu.

Lapsi

03/06/2014

Lapsi syntyi ja sekä äiti että lapsi ovat terveinä ja kotona.

Neuvolan tarjoama opastus on ollut riittävää ja pätevää. Aluksi sieltä sai runsaasti materiaalia (kaupallisten tahojen sponsoroima tavara oli roskaa, kun taas virallinen sisältö ihan hyvää) ja odotukseen, synnytykseen ja sen jälkeiseen aikaan kuuluvista seikoista kerrottiin paljon. Elintavoista ja terveydentilasta kyseltiin paljon, mikä välillä tuntui hiukan huvittavalta – aivan kuin emme olisi kuulunut kohdeyleisöön. Ei päihteitä, olemme perusterveitä ja melko nuoria, syömme terveellisesti, liikumme, ei rahaongelmia. Neuvolan seinillä on isot julisteet tupakoinnin hinnasta ja alkoholin haitoista myös mainitaan jokaisessa käänteessä.

Neuvolatoiminnassa mainostettiin vapaaehtoisia perheneuvontoja, jotka olivat pääosin hyödyllisiä. Eräässä käsiteltiin liikennettä, mutta käsittely rajoittui valitettavasti autoiluun – ei sanaakaan esimerkiksi pyöristä, niin että piti itse kysyä.

Sairaalassa synnytys tapahtui mukavan jouhevasti ja henkilökunta oli ammattitaitoista, josta kiitokset heille.

Vuodeosastolla opetetaan (pikaisesti) vaihtamaan vaipat, pesemään vauva ja imettämään, sekä tehdään erilaisia mittauksia. Imettämisestä on paljon materiaalia tarjolla ja siihen perehdytetään tarvittaessa enemmän, mikä onkin tarpeen, koska touhu ei ole niin helppoa äidille eikä lapselle. Äiti saa osastolla ruokaa, joka valitettavasti on tyypillistä laitosruokaa – lyhyen otoksen perusteella sianliha toimii usein ensisijaisena valkuaisaineiden ja rasvan lähteenä, ja jatkuvasti on sokerista jälkiruokaa tai sokerijugurttia tarjolla. Hedelmiä sentään saa välipaloilla, ja tummaa leipää saa myös. Tumman leivän rukiisuus herättää epäilyksiä.

Hoitajat käyttävät iloisina vempeleitä ja katsovat että antavatko ne oikeita tuloksia. Heillä ei välttämättä ole mitään hajua siitä, mitä laitteet oikeastaan mittaavat tai mitä tulokset tarkoittavat. Hoitajalle vaikuttaa riittävän, että laite antaa halutun luvun ulos, tai että luku osuu tiettyyn osuun taulukkoa. Sama pätee myös neuvolan mittauksiin. Kyselin esimerkiksi, että mitä vauvan kuuloa (hoitajan sanoin) mittaava laite tekee. Hoitaja vastasi, että ei ole mikään teknikko. Verkosta löytyi muutama maininta laitteesta, joka suorittanee sisäkorvan OAE-mittauksen kaikuluotaamalla. Laite ei siis sinänsä testaa lapsen kuuloa, vaan tarkistaa, että korvassa ei ole rakenteellisia ongelmia. Jo tämä tieto auttaa merkittävästi tulosten tai niiden puutteen selittämisessä ja on mielestäni kenen tahansa ymmärrettävissä. Ehkä hoitajiksi ei vain päädy erityisen uteliaita tai tiedonhaluisia ihmisiä?

Seuraa

Get every new post delivered to your Inbox.