Rahan haju

30/08/2010

Raha ei haise, väittää sanonta. Yleensä tällä viitataan siihen, että rahan alkuperä ei merkitse mitään sen arvoa pohdittaessa. Muutama erikoistapaus poislukien tämä on totta – rahan idea on toimia vaihdon välineenä siten, että kaikki vaihdettava on mitattavissa sen avulla.

Sanonta voi myös viitata siihen, että rahan lähteellä ei ole mitään moraalista merkitystä. Tämä on mielestäni väärin – lahjukset ovat laittomuuden lisäksi moraalittomia, enkä myöskään huume- tai ihmiskaupalla ansaittua rahaa mielelläni vaihdossa kelpuuttaisi. Rahaa pestään, jotta sen haju hälvenisi.

Tilanne muistuttaa vastuun ongelmaa. Jos esimies käskee toimimaan alaisen moraalin vastaisesti ja alainen tottelee, onko vastuu hänellä? Mielestäni kyllä. Vastuu on toki myös esimiehellä, joka käskyn antoi. Vastaavasti kaupankäynti ei poista vastuuta keneltäkään – jos myyt vakoilulaitteistoa, olet vastuussa siitä, mihin sitä käytetään. Jos myyt aseita, olet vastuussa tappamisesta, joka niillä toteutetaan, tai niiden antaman rohkeuden turvin tapahtuu.

Kuitenkaan ihmiset eivät tiedä kaikkien tekojensa seuraamuksia, ja vaikuttaa kohtuuttomalta sitä vaatia. Tämä on markkinatalouden, suuren rahanpesulan, suora seuraus. (En nyt tuomitse markkinataloutta.) Vaihtotalouteen ja henkilökohtaiseen luottamukseen perustuvassa järjestelmässä voit vaihtaa aseesi naapurille, koska tiedät että voit luottaa häneen. Markkinataloudessa rahaa vaihdetaan suurille ja usein kasvottomille järjestöille ja yhtiöille, ja sellaiset ovat kovin huonoja kantamaan vastuuta tai herättämään luottamusta.

Ongelma on tavallaan päinvastainen pikaruokavaikuttamiseen nähden – toisaalta tekojensa seuraamuksia ei voi seurata, ja toisaalta ne ovat usein mitättömiä. Joko et oleellisesti pysty vaikuttamaan taloudellisilla päätöksilläsi tai vaikutukset ovat liian laajat ymmärrettäviksi.

Levi asetti blogissaan haasteen: Ottakaa jokin väärinkäsitys ja korjatkaa se yksinkertaisella säännöllä. Suuremman väärinkäsityksen puuttuessa otin erään epätietoisuuden kohteen omalta alaltani. Se löytyy otsikosta.

Nolla on parillinen luku määritelmän mukaan: Kokonaisluku on parillinen täsmälleen silloin kun on olemassa joku kokonaisluku joka kahdella kerrottuna antaa ensimmäisen. Tämä on helpompaa kirjoittaa symbolein: Kokonaisluku a on parillinen jos ja vain jos on olemassa kokonaisluku b, jolle pätee a = 2b. Kun a on olla, valitaan b = 0, jolloin vaadittu yhtälö on muotoa 0 = 2 \cdot 0 = 0, eli kaikki on kunnossa. Siis nolla on parillinen.

Yleisempi periaate taustalla on, että kun matematiikassa on annettu jokin määritelmä, se pätee myös outoihin tapauksiin ja tylsiin tapauksiin. Määritelmä kiinnittää täsmälleen käsitteen: Kaikki määritelmän mukaiset kohteet ovat sen piirissä ja mikään muu ei ole.

Vähän matikkaa lukeneille seuraavassa on mietittävää: Olkoon A joukko. Monta funktiota f \colon A \to \emptyset löytyy? Entä kuvauksia f \colon \emptyset \to A? Entä tyhjältä joukolta tyhjälle?

Content in English

This is in response to Levi’s challenge.

Nil is an even n. An integer (which means whole number) is even exactly when it is the product of an integer and two. That is, a is even if and only if there is an integer b such that $a = 2b$. For nil (a = 0), selecting b = 0 works, and so nil is even.

The broader principle here is that in mathematics, definitions are exact: All the mathematical objects that fulfill a definition are examples of what was defined, while nothing else is. Once a definition has been made, it trumps intuition or other concerns.